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Appunti/Algebra

Capitolo 8 · C1

Sottospazi Vettoriali

Sottospazi vettoriali, Spazi generati, Basi, Dimensione, Lemma di Steinitz

14 pagine (12 numerate), 275 KB. Aggiornato il 15 luglio 2026.

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Indice

  1. Sottospazi vettoriali1
  2. Esempi fondamentali1
  3. Esempi su matrici e polinomi2
  4. Esempi in R2: criterio pratico2
  5. Sottospazi notevoli di Mn,n(R)3
  6. Il teorema sulle soluzioni di un sistema omogeneo3
  7. Spazio generato e sistemi di generatori4
  8. Sistemi di generatori canonici4
  9. Tre teoremi fondamentali4
  10. Proprietà di invarianza per insiemi indipendenti e dipendenti5
  11. Esercizio: sistema di generatori da un sistema lineare5
  12. Esercizio: sistema di generatori per matrici simmetriche 2 26
  13. Basi di uno spazio vettoriale6
  14. Basi canoniche7
  15. Verifica che un insieme è una base7
  16. Algoritmo degli scarti successivi (crivello)8
  17. Sottospazio di M2,2(R): esercizio completo9
  18. Teorema di rappresentazione unica e coordinate10
  19. Dimensione di uno spazio vettoriale11
Capitolo precedente7 Spazi VettorialiCapitolo successivo9 Dimensione

Sottospazi Vettoriali

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8 Sottospazi VettorialiC1

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  1. Sottospazi vettoriali1
  2. Esempi fondamentali1
  3. Esempi su matrici e polinomi2
  4. Esempi in R2: criterio pratico2
  5. Sottospazi notevoli di Mn,n(R)3
  6. Il teorema sulle soluzioni di un sistema omogeneo3
  7. Spazio generato e sistemi di generatori4
  8. Sistemi di generatori canonici4
  9. Tre teoremi fondamentali4
  10. Proprietà di invarianza per insiemi indipendenti e dipendenti5
  11. Esercizio: sistema di generatori da un sistema lineare5
  12. Esercizio: sistema di generatori per matrici simmetriche 2 26
  13. Basi di uno spazio vettoriale6
  14. Basi canoniche7
  15. Verifica che un insieme è una base7
  16. Algoritmo degli scarti successivi (crivello)8
  17. Sottospazio di M2,2(R): esercizio completo9
  18. Teorema di rappresentazione unica e coordinate10
  19. Dimensione di uno spazio vettoriale11
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